СОР Алгебра 10 класс (ЕМН) 1 четверть «Функция, ее свойства и график»
Суммативное оценивание за раздел «Функция, ее свойства и график»
Алгебра 10 класс 1 четверть (ЕМН)
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра» для обучающихся 10 классов естественно-математического направления. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана. Задания для суммативного оценивания за раздел/сквозную тему позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений, обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
СОР Алгебра 10 класс (ЕМН) 1 четверть «Функция, ее свойства и график»
Тема Свойства функции
Дробно-линейная функция
Понятия сложной и обратной функций
Цель обучения 10.4.1.4 Уметь описывать по заданному графику функции
её свойства:
1) область определения функции
2) область значений функции
3) нули функции
4) периодичность функции
5) промежутки монотонности функции
6) промежутки знакопостоянства функции
7) наибольшее и наименьшее значения функции
8) четность, нечетность функции
9) ограниченность функции
10) непрерывность функции
11) экстремумы функции
10.4.1.5 Определять свойства
, 0
c
cx d
ax b
y
дробнолинейной функции и строить ее график
10.4.1.6 Знать определение обратной функции и находить
функцию, обратную заданной и знать свойство
расположения графиков взаимно обратных
функций
Критерий оценивания Обучающийся:
Исследует свойства функции по ее графику
Использует свойства и строит график дробнолинейной функции
Применяет алгоритм нахождения обратной
функции
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 25 минут
Задания
1. Дан график функции.
a) Запишите область определения функции.
b) Найдите множество значений функции.
c) Определите промежутки знакопостоянства функции;
d) Определите максимальное значение функции на области определения;
e) Определите четность функции.
2. Дробно-линейная функция задана уравнением: 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥−4
2𝑥−𝑏
.
a) Асимптоты функции имеют уравнения 𝑥 = 3 , 𝑦 = 1 . Найдите значение
переменных a и b.
b) Используя результаты предыдущего действия:
i) приведите функцию 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥−4
2𝑥−𝑏
к виду 𝑦 = 𝑛 +
𝑘
𝑥+𝑚
;
ii) найдите точки пересечения функции с осями координат;
iii) постройте график функции.
3.
a) Найдите обратную функцию для функции 𝑓(𝑥) =
𝑎𝑥−4
2𝑥−𝑏
с полученными
значениями переменных a и b.
b) Как будет расположен график обратной функции относительно первоначальной?
Cкaчaть документ