СОР Алгебра и начала анализа 10 класс 3 четверть ОГН «Применение производной»
Суммативное оценивание за раздел «Применение производной»
Алгебра и начала анализа 10 класс ОГН
СОР Алгебра и начала анализа 10 класс 3 четверть ОГН «Применение производной»
Суммативное оценивание за раздел «Применение производной»
Тема Признаки возрастания и убывания функции
Критические точки и точки экстремума
Исследование функции с помощью производной и
построение её графика
Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Цель обучения 10.3.1.17 Находить критические точки и точки
экстремума функции
10.3.1.15 Знать и применять необходимое и достаточное
условие возрастания (убывания) функции на
интервале
10.3.1.18 Исследовать свойства функции с помощью
производной и строить её график
10.3.1.19 Находить наибольшее и наименьшее значения
функции на отрезке
10.3.3.3 Решать прикладные задачи, связанные с
нахождением наибольшего (наименьшего)
значения функции
Критерий оценивания Обучающийся:
Находит критические точки функции
Использует условие возрастания (убывания)
функции и находит промежутки монотонности
Строит график функции, используя результаты
исследования функции
Решает задачи на нахождение наибольшего
(наименьшего) значения функции
Уровень мыслительных
навыков
Применение
Навыки высокого порядка
Время выполнения 25 минут
Задания
1. Дана функция
1
4 4
( )
2
x
x x
f x .
a) Найдите критические точки функции.
b) Определите промежутки монотонности.
с) Запишите уравнение асимптот функции
1
4 4
( )
2
x
x x
f x
. Используя результаты
задания 1, постройте схематически график функции.
2. Фермер хочет оградить прямоугольный участок по одну сторону реки, таким образом,
что река будет огораживать одну из сторон загона. Общая длина имеющегося штакетника
составляет 100 метров. Пусть y метров длина и x метров ширина этого прямоугольного
участка соответственно, а S – его площадь.
a) Выразите y через x.
b) Найдите выражение для S через x, указав ограничения для x.
c) При каких размерах площадь участка будет максимальной?
Cкaчaть файл