СОР Алгебра и начала анализа 11 класс ОГН «Первообразная и интеграл (часть 2)»
Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)»
Алгебра и начала анализа 11 класс ОГН
Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра и начала анализа» для учащихся 11 классов. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.
Задания для суммативного оценивания за раздел позволят учителю определить уровень достижения учащимися целей обучения, запланированных на четверть. Для проведения суммативного оценивания за раздел в методических рекомендациях предлагаются критерии оценивания и задания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений учащихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.
СОР Алгебра и начала анализа 11 класс ОГН «Первообразная и интеграл (часть 2)»
Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл (часть 2)»
Тема Определенный интеграл и его применение при вычислении
площади и объема
Цель обучения 11.3.1.4
11.3.1.5
11.3.1.6
11.3.1.7
Знать определение криволинейной трапеции и
рименять формулу Ньютона-Лейбница для
нахождения ее площади
Знать понятие определенного интеграла, уметь
вычислять определенный интеграл
Вычислять площадь плоской фигуры,
ограниченной заданными линиями
Знать и применять формулу вычисления объема
тела вращения с помощью определенного
интеграла
Критерий оценивания Обучающийся
Использует определение криволинейной трапеции и
применяет формулу Ньютона – Лейбница для
нахождения площади криволинейной трапеции
Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной
заданными линиями
Вычисляет объем тела вращения с помощью
определенного интеграла
Уровень
мыслительных
навыков
Применение
Время выполнения 40 минут
Задания
1.
а) Покажите графически, что число
2
1
(x 6)dx
больше, чем
2
1
(x 2)dx
.
b) Вычислите площади фигур, полученных на графике из пункта а).
2. Покажите, что площадь, ограниченная линиями
y sin x , x 0 x
и осью
абсцисс, равна 2 кв.ед.
3.Заданы функции
y x 3
и
y x 3x
2
.
а) Изобразите графики заданных функций в одной системе координат.
b) Найдите координаты точек пересечения заданных функций, используя
алгебраический метод.
с) Найдите площадь фигуры, ограниченной полученными графиками.
4. Используя интеграл, найдите объем фигуры, полученной вращением окружности с
центром в точке с координатами (3;0) и радиусом, равным 1 ед.
Cкaчaть документ